Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії якщо b2=54 b5=2

Объяснение:

1.

а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3

б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1

в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x  

г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b

а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3

б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9

в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x  

г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b

1.
Пусть событие
A₁ - "первый ребенок мальчик";
А₂ - "второй ребенок мальчик"
р(А₁)=р(А₂)=0,52.

В₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка";
В₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка"
р(В₁)=р(В₂)=1-0,52=0,48.

А-"в семье из двух детей дети разного пола"
А=А₁В₂∪В₁А₂
р(А)=р(А₁)·р(В₂)+р(В₁)·р(А₂)=0,52·0,48+0,48·0,52=2·0,52·0,48=0,4992.
О т в е т. 0,4992.

2.Пусть событие
A₁ - "первый ребенок мальчик";
А₂ - "второй ребенок мальчик";
A₃ - "третий ребенок мальчик";
A₄ - "четвертый ребенок мальчик";
р(А₁)=р(А₂)=р(А₃)=р(А₄)=0,52.

В₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка";
В₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка";
В₂ - "третий ребенок не мальчик, а девочка";
В₂ - "четвертый  ребенок не мальчик, а девочка";
р(В₁)=р(В₂)=р(В₃)=р(В₄)1-0,52=0,48.

А-"в семье из четырех детей дети разного пола"
А=А₁А₂А₃В₄∪А₁А₂В₃А₄∪А₁В₂А₃А₄∪В₁А₂А₃А₄∪
     А₁А₂В₃В₄∪А₁В₂В₃А₄∪В₁В₂А₃А₄∪В₁А₂А₃В₄∪В₁А₂В₃А₄∪А₁В₂А₃В₄∪
     А₁В₂В₃В₄∪В₁А₂В₃В₄∪В₁В₂А₃В₄∪В₁В₂В₃А₄.
р(А)=4·0,52³·0,48+6·0,48²·0,52²+4·0,52·0,48³=
= 0,26996736+0,37380096+0,23003136=0,87379968≈0,8738.
О т в е т. 0,8738
3.
Н₁- "больной из группы излечившихся от заболевания"
р(Н₁)=0,96
Н₂- "больной из группы  не излечившихся от заболевания"
р(Н₂)=0,04.
А- "у больного не наблюдается рецидив болезни"
р(А/Н₁)=0,85
р(А/Н₂)=0
р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁)+р(Н₂)·р(А/Н₂)=0,96·0,85+0,04·0=0,816+0=0,816
О т в е т. 0,816.