Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0
D=9-4=13
x1=[3+кореньиз(13)]/2
x2=[3-кореньиз(13)]/2
Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнени:
Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1 получаем X=[5+кореньиз(13)]/2
X=[5-кореньиз(13)]/2
Воспользуемся теоремой Виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):
[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p
[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q
Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0
