2 20.1. Решите системы неравенств (20.1—20.5):
х? -4<0,
Jх? – 9< 0,
1)
3x-2 < 0;
2 x – 5 < 0;
2)
3)
х“ – 9 > 0,
3х – 220;
4
x-1>0,
2x-7<0;
5)
(х2 – 2x < 0,
2x-5 < 0;
6)
2x – 9 <0,
2x2 –5 x < 0;
8)
2x – 4,6<0,
2x2 – 7 x < 0;
9)
(1,2 x – 9<0,
|-3x2 – 5x >0;
3х-7< 0,
7)
—2х2 +5x 0;
2x - 6,9 <0,
10
1-2x2 + 7x < 0;
11)
(3х – 8,9 < 0,
2,5x2 - 9 x < 0;
12)
43 -16,8<0,
-4х= +7 x 0.​

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

x-y = 1

x^2 - y =3

из первого уравнения выразим y:

-y = 1-x, доможим на -1

y = x-1

теперь подставим это во второе уравнение:

x^2 - x + 1 =3, тройку перенессем в правую часть

x^2 - x -2 = 0

найдем Дискриминант:

D = b^2-4ac = 1 - 4(-2*1) = 1+8 = 9

          -b - корень из дискриминанта 

 x1 =   

                            2a

          -b + корень из дискриминанта 

 x2 =   

                            2a

x1 = (1 -3) / 2

x2 = (1 + 3) /2

x1 = -1

x2 = 2

Найдем y соответсвующий данных x

y = x-1

y1 = -2

y2 = 1;

решением системы являются две точки(-1, -2) и (2,1)