Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).
2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ час
По условию:
1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)=¹²/₃₅
Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.
получим
Решаем квадратное уравнение
6х²-23х-35=0
Д= 23²-4·6·9-35)=1369
√Д=37
х₁=(23+37)/12=5
х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи.
1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
скорость катера х км/час, а скорость водного мотоцикла х+6 км/час
36_ +0,5= 36
х+6 х
72+х+6= 36 ( чтоб избавиться от дроби числитель умножаем на знаменатель
2х+12 х
72х+х²+6х =72х+432
72х+х²+6х -72х-432=0
х²+6х-432=0
Д=36-4*1 *(-432)=1764
х1=-6+42=18 или х2= -6-42 =-24 (это противоречит услвию)
2 2
18+6=24 км /час скорость водного мотоцикла
ответ 18км/час скорость катера , а скорость водного мотоцикла 24км/час.
