Объяснение:
1.Функция -отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом.Область определения функции-множество, на котором задаётся функция.
2. Начальная функция это y0. Неопределенный интеграл-это совокупность всех первообразных данной функции.
Свойства неопределенного интеграла
1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то
4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.
Интегрирование- название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ.
3.
1. x^2-4x+40≤0
D = b^2−4ac = 16-160 = -144
D < 0 ⇒ нет корней
Т.к. a = 1 > 0, то x^2−4x+40 > 0 для любых x, следовательно, неравенство x^2-4x+40 ≤ 0 не имеет смысла.
ответ: x∈∅, решений нет.
2. x^2-4x+40<0
Аналогично, как для п 1.
Т.к. a = 1 > 0, то x^2−4x+40 > 0 для любых x, следовательно, неравенство x^2-4x+40 < 0 не имеет смысла.
ответ: x∈∅, решений нет.
3. x^2-4x+4>0
D = 16-16 = 0
D = 16-16 = 0 ⇒ 1 корень
x = -b/2 = 4/2 = 2
Вычислим знаки на каждом интервале:
x<2 | x>2
+ | +
Неравенство строгое, значит точка с абсциссой x=2 — выколотая.
ответ: x∈(−∞; 2)∪(2; +∞) или x<2; x>2.
4. x^2-4x+4≥0
x = 2 (см п. 3.)
Вычислим знаки на каждом интервале:
x<2 | x>2
+ | +
Неравенство нестрогое, значит точка с абсциссой x=2 — входит в решение.
ответ: x∈(−∞; +∞) или x — любое число, x∈
.
