|(5х-2(у+4)=0
|(6(2х+3)-у=41
Раскроем скобки:
|5х-2у-8 =0
|12х- у+18=41
Из первого уравнения выразим у через х
5х-2у-8 =0
2у=5х-8
у=(5х-8):2
Подставим это значение во второе уравнение
12х- (5х-8):2+18=41
Умножим обе части на 2
24х-5х+8+36=82
19х=82-44
19х=38
х=2
у=(5*2-8):2
у=1
Эта же система уравнений решается и методом сложения:
|(5х-2(у+4)=0
|(6(2х+3)-у=41
Раскрываем скобки
|5х-2у-8 =0
|12х- у+18=41
Умножим второе уравнение на -2
|5х-2у-8 =0
|-24х+2у-36=-82
Сложим уравнения и получим:
-19х-44=-82
-19х=-38
х=2
5*2-2у-8 =0
10-2у-8=0
2у=2
у=1
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
