Сумма двух целых чисел равна 22. Найди эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.

Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пустьх км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второгоавтомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x +54)
1/x - 0,5/ 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x +1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I :(-0.5)
x² + 18x –3888 = 0
D= 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 неудовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч

1) Sin3x+Sin2x+Sinx=0
2Sim2xCosx + Sin2x = 0
Sin2x(Cosx +1) = 0
Sin2x = 0             или            Cosx +1 = 0
2x = πn , n ∈Z                       Cosx = -1
x = πn/2 , n ∈Z                       x = π + 2πk , k ∈ Z
2) Sinx+Sin3x+2cosx=0
2Sim2xCosx + 2Cosx = 0
Cosx(2Sin2x + 2) = 0
Cosx = 0          или        2Sin2x +2 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z         Sinx = -1
                                       x = -π/2 + nπ, n ∈Z
3) Cos9x-Cos7x+Cos3x-Cosx=0
 -2Sin5xSin4x - 2Sin5xSin2x = 0
Sin5xSin4x + Sin5xSin2x = 0
Sin5x(Sin4x +Sin2x) = 0
Sin5x = 0             или          Sin4x +Sin2x = 0
5x = πn , n ∈Z                      2Sin3xCosx = 0
x = πn/5, n ∈Z                      Sin3x = 0           или      Cosx = 0
                                             3x = πk , k ∈Z                x = π/2 + πm , m∈Z
                                             x = πk/3, k ∈Z     
 ответ:   x = π/2 + πm , m∈Z ( все остальные сюда входят)