3. Мотоцикліст подолав відстань 180 км з деякою
швидкістю. Повертаючись назад, він 2/3 шляху їхав з тією
самою швидкістю, а потім збільшив її на 5 км/годі на
зворотний шлях витратив на 8 хв менше. Скільки часу
знадобилось мотоциклісту на всю поїздку?​

1) Обозначим:
х - количество деталей, которое делает за 1 час Лёня.
Тогда (х+2) - количество деталей, которое делает за 1 час Сергей.
2) Так как Лёня работал 3 часа, значит за 3 часа он сделал 3*х деталей, а Сергей 7 работал 7 часов и за это время он изготовил 7*(х+2) деталей.
А так как они вместе сделали 44 детали, то составляем уравнение:
     3х + 7(х+2) = 44
      3х + 7х +14 = 44
          10х = 30
             х = 3 - количество деталей, которое делал за 1 час Лёня.
        х +2 = 3 + 2 = 5 -  количество деталей, которое делал за 1 час Сергей.
   

Если некоторая точка принадлежит прямой, то её координаты должны удовлетворять формуле. Руководствуясь этим запишу преполагаемые уравнения для каждой точки. Общее уравнение прямой будем искать в виде y = kx+ b

A: 2 = -4k + b

B: 5 = -3k + b

Составим теперь систему двух уравнений.

 

-4k + b = 2           4k - b = -2                  k = 3

-3k + b = 5           -3k + b = 5                 b = 14

 

Значит, искомое уравнение прямой y = 3x + 14

 

Отсюда находим, что угловой коэффициент равен 3

Задание выполнено.