Розвязати систему, що складається з двох рівнянь додавання
3х+7y=17 5x-9y=-13.​

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

ответ: исправила теперь правильно

(1) у=2

    х=2

(2) у=4

    х=1

Объяснение:

(1) х=(10-3у)/2 (записать нормально дробью)

подставляем во второе уравнение заданной системы

-2((10-3у)/2+5у=6

2х+3у=10

-(10-3у)+5у=6

2х+3у=10

-10+3у+5у=6, далее 3у+5у=6+10, далее 8у=16, потом у=2

Решаем 2х+3у=10

2х+3у=10

у=2

2х+3*2=10;      2х=10-6;         2х=4;   х=2

(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)

(2) 2х+у=6

    -4х+3у=8

В системе выбираем наиболее удобное для решения (самое простое уравнение это 2х+у=6 тогда у=6-2х

полученное выражение решаем

-4х+3(6-2х)=8; раскрываем скобки -4х+18-6х=8; получаем    

-4х-6х=8-18; или -10х=-10, то есть х=1

подставляем результат в систему уравнений

2х+у=6;       2*1+у=6;          у=6-2*1;       у=4

(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)