Объяснение:
Рівняння : z• | z | - 2z + 1 = 0 ;
1 ) | z | ≥ 0 ; тоді z • z - 2z + 1 = 0 ; 2) | z | < 0 , тоді - z•z - 2z + 1 = 0 ;
z² - 2z + 1 = 0 ; z² + 2z - 1 = 0 ;
D = 4 - 4 = 0 ; z = 2/2 = 1 ; D = 4 + 4 = 8 > 0 ;
| z |= 1 ≥ 0 ; z₁ = (- 2 -2√2 )/2 = - 1 - √2 ; z₂= - 1 + √2 /
для z₂ | z | < 0 - невірно .
В - дь : z = 1 ; z = - 1 - √2 - корені рівняння .
Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
