1. Кафе пропонує меню з 4 перших страв, 6 других страв і 10 десертів. Скільки ів вибрати обід з трьох страв?и( по одній страві кожного виду)

Решите ​

1)
Подставим в уравнение предполагаемые решения.
А) (0; 5)    0² - 5² = -25   не является решением
Б) (5; 0)    5² - 0² = 25   является решением
В) (6; 3)    6² - 3² = 27   не является решением
Г) (3; 6)    3² - 6² = -27   не является решением.
ответ: Б)

2) Составляем уравнение  90х + 50у = 1300  или 9х + 5у = 130
Наибольшее число коробок карандашей м.б куплено, если купят только самые дешёвые коробки карандашей по 50 рублей. И это будет 130 : 5 = 26 коробок по 50 рублей.
Если предполагается, что в покупке д.б коробки и по 90 рублей, то будем подбирать решение уравнения в целых числах. Количество коробок по 90 рублей (х) д.б. кратно 5, иначе количество коробок по 50 рублей не будет целым числом. Опять берём минимальное значение х=5 и определяем у = (130 - 9*5) : 5 = 17. В сумме будет 22 коробки. Если взять х=10, то у = (130 - 9*10) : 5 = 8, а в сумме 18 коробок.
Итак, максимальное количество коробок, которое можно купить на 1300 рублей равно 22.
ответ: В

3. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
А. x-2y-1=0 или 2y = x - 1,  или  y = 0,5х - 0,5 - это прямая

Б. 2x+y=0 или  у = -2х  - это прямая

В. 2x-7=0  или  х = 3,5  - тоже прямая, перпендикулярная оси абсцисс, и пересекающая её в точке х = 3,5.

Г. 2xy=1 или  у = 1/(2х) - это гипербола

ответ: Г

Первая площадь круга будет равна

S1 кр=π*R^2

Первая площадь квадрата равна при D-диагональ квадрата

и D=2R

S1 кв=D^2/2=2R^2

Вторая площадь круга

радиус второго круга будет равен R*√2/2, а его площадь:

S2 кр=1/2π*R^2

Для квадрата

S2 кв=R^2

и так далее

Сумма площадей всех кругов:

Sn кругов=π*R^2+π*R^2/2+π*R^2/4+π*R^2/8+...+

+π*R^2/n=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)

 

Сумма площадей всех квадратов

Sn квадратов=2R^2+R^2+2R^2/2+2R^2/4+2R^2/8+...+

+2R^2/n=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)

 

Известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8+...+1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:

 

limS кр=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=π*R^2(1+1)=2π*R^2

и для квадратов:

limSкв=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=R^2(3+1)=4R^2

По-моему так.