Упражнения A
20.1. Решите системы неравенств (20.1—20.5):
(x² – 4<0,
х“ – 9< 0,
1)
2)
3x-2 < 0;
2x-5 < 0;
3)
(x² - 9 > 0,
3x-27 0;
4)
(x² – 1 > O,
2x - 7<0;
5)
Jх2 – 2x < 0,
2x-5 < 0;
2x - 9<0,
6)
|2x² – 5x < 0;
8)
2x - 4,6 <0,
2х2 -7x < 0;
(1,2x -90,
9)
-3х2 - 5х = 0;
3x – 7 <0,
7)
-2х2 + 5x > 0;
(2x– 6,9<0,
10)
-2х2 + 7x < 0;
(3x – 8,9 <0,
11) 2,5x2 - 9x < 0;
12)
4x-16,8 <0,
–4x' +7x > 0.
162​

(Рисунок 2) Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.
Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е. 
1∠  + ∠ 2 = 180градусов. (1)Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим 
х + 30градусов + х = 180градусов.Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е. 
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

0,2х + 0,2х²·(8х - 3) = 0,4х²·(4х - 5)
 
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)

0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1  - 6,4x²  + 9,4x) = 0

x=0      или      6,4х² - 9,4х - 1 = 0

                       64х² - 94 х  - 10 = 0
                      
                       D=94²+4·64·10=8836+2560=11396
                          
                         x=(94-√11396)/128 >0     или     х=(94+√11396)/128 >0

x=0 - меньший корень уравнения