Знайдіть кут між векторами а (1; 0; 1) ip (1, 1, 0)​

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2

cos5x + cosx + 2cos2x = 0​

2cos(5x+x/2)cos(5x-x/2) + 2cos2x = 0

2cos(6x/2)cos(4x/2) + 2cos2x = 0

2cos3x × cos2x + 2cos2x = 0

2cos2x × (cos3x + 1) = 0 | : 2

cos2x × (cos3x + 1) = 0

cos2x = 0                      или          cos3x + 1 = 0

2x = π/2 + πn                                 cos3x = -1      

x₁ = π/2 × 1/2 + πn × 1/2                 3x = π + 2πn

x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z                     x₂ = π × 1/3 + 2πn × 1/3

                                                      x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z

ответ: x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z

            x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z