5x + 3 = 3x - 5 У трьох цистернах 60 т палива. В першій на 15 т більше,
ніж у другій, а у третій – втричі більше, ніж у другій. Скільки тонн палива у
другій цистерні?

1)  скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.

2)  65 вопросов.

Объяснение:

1.  v1 = v2; t=2 часа.  

Путь S=vt.

По течению S1=2(v1+vp);

Против течения  S=2(v2-vp).

v1=v2=v.  S1-S2=9.6 км.

2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;

2v+2vp-2v+2vp=9.6;

4vp=9.6 ;

vp=9.6:4;

vp= 2.4 км/ч.

***

2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;

Ваня за 60 мин - 15 вопросов

Скорость ответов Пети равна 13/60;

Скорость ответов Вани равна 15/60.

Обозначим количество вопросов теста через х.

Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;

а Ваня затратил -  х/(15/60) минут;

Разность во времени ответов равна 40 минут.

х/(13/60)-х/(15/60)=40;

60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).

Дополнительные множители 15, 13 и 195;

900х - 780х =7800;

120х=7800;

х=7800/120;

х=65.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.