AquAlexa
21.07.2021 07:05

Наибольшее целое решение неравенства
(x − 5) ∗ (x + 2)2
x − 1 ≤ 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kamallm712oxbgkk
12.03.2021 03:58

Пример 1)

Разберёмся сначала с числителем:

(a+4)^2+2(a+4)+1

Для наглядности сделаем замену a+4=x:(a+4)^2+2(a+4)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2=(a+4+1)^2=(a+5)^2

(мы использовали формулу квадрата суммы (x+1)^2=x^2+2x+1 в обратную сторону)

Подставим:

\dfrac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}=\dfrac{(a+5)^2}{a+5}=a+5.

При этом мы должны записать ОДЗ a+5 \neq 0, чтобы не получилось деление на ноль.

Пример 2)

\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)} \cdot \dfrac{3(2x-y)}{x+y}=\dfrac{x^2y^2(x+y)}{-10(2x-y)} \cdot \dfrac{3(2x-y)}{x+y}=\\=\dfrac{x^2y^2(x+y) \cdot 3(2x-y)}{-10(2x-y)(x+y)}=

(перед тем, как сокращать, мы должны записать ОДЗ: 2x-y \neq 0 и x+y \neq 0, чтобы не получилось деление на ноль):

=\dfrac{3x^2y^2}{-10}=-\dfrac{3x^2y^2}{10}

Пример 3)

\left(9a^2-\dfrac{1}{49b^2}\right): \left(3a-\dfrac{1}{7b}\right)=\left(3^2 \cdot a^2-\dfrac{1}{7^2 \cdot b^2}\right):\dfrac{3a \cdot 7b-1}{7b}=\\=\left((3a)^2-\dfrac{1}{(7b)^2} \right) \cdot \dfrac{7b}{3a \cdot 7b-1}=\dfrac{(3a)^2 \cdot (7b)^2-1}{(7b)^2} \cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\\

=\dfrac{(3a \cdot 7b)^2-1}{(7b)^2} \cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\dfrac{(21ab)^2-1^2}{(7b)^2}\cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\\=\dfrac{(21ab-1)(21ab+1)}{(7b)^2}\cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\dfrac{(21ab-1)(21ab+1) \cdot 7b}{(7b)^2 \cdot(21ab-1)}=

(перед тем, как сокращать, мы должны записать ОДЗ: 21ab-1 \neq 0 и 7b \neq 0, то есть b \neq 0, чтобы не получилось деление на ноль):

=\dfrac{21ab+1}{7b}=\dfrac{21ab}{7b}+\dfrac{1}{7b}=3a+\dfrac{1}{7b}

Пример 4)

\dfrac{6-3a}{8a+4b} \cdot \dfrac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}=\dfrac{3(2-a)}{4(2a+b)} \cdot \dfrac{(2a)^2+2 \cdot 2a \cdot b+b^2}{-(2-a)}=

(в числителе второй дроби записано разложение квадрата суммы x^2+2xy+y^2=(x+y)^2, поэтому получим следующее):

=\dfrac{3(2-a)}{4(2a+b)} \cdot \dfrac{(2a+b)^2}{-(2-a)}=\dfrac{3(2-a)(2a+b)^2}{-4(2a+b)(2-a)}=

(перед тем как сокращать, мы должны записать ОДЗ: 2a+b \neq 0 и 2-a \neq 0, чтобы не получилось деление на ноль):

=\dfrac{3(2a+b)}{-4}=-\dfrac{3(2a+b)}{4}=-\dfrac{6a+3b}{4}

Если что-нибудь непонятно — спрашивай.

не за меня, а чтобы война закончилась.

0,0(0 оценок)
Ответ:
ilyavladimirov1
12.10.2022 11:37
Lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*5²+15*5+25)/(5²+15*5+50)=150/150=1
x->5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*(-5)²+15*(-5)+25)/((-5)²+15*(-5)+50)=0/0
x->-5
1. 2x²+15x+25=2*(x+5)*(x+2,5)
2x²+15x+25=0. x₁=-5, x₂=-2,5
2. x²+15+50=(x+50*(x+10)
x²+15x+50=0
x₁=-5, x₂=-10

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=lim((2*(x+5)*(x+2,5)))/((x+5)*(x+10))=
x=->-5                                          x->-5

=lim(2*(x+2,5)/(x+10))=2*(-5+2,5)/(-5+10)=-5/5=-1
 x->-5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=∞/∞
x->∞

lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))=
x->∞
=lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2
   x->∞
величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота