За 3 лінійки і 5 олівців заплатили 7 грн .60 коп. Скільки коштує один олівець і одна лінійка,якщо 4лінійки дорожчі за 3 олівці на 2 грн.40 коп.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:

1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.

2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.

3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.

4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.

5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.

6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.

Поэтому наш ответ: 10 минут.

1) графический. Нужно найти для каждого уравнения 2 корня, построить 2 прямые, где они пересекутся это и будет решение системы уравнения.
2) Метод подстановки 1) Выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.

2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:

4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если  то 
5)    Пары (2; 1) и  решения заданной системы уравнений.

ответ: (2; 1)
3)Алгебраическое сложение. Умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения: 

Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:

В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:

Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим  Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим

Осталось подставить найденные значения х в формулу 

Если х = 2, то

Таким образом, мы нашли два решения системы: