Знайдіть b1 геометричної прогресії g=1/3 s5=11/9​

Пусть заданное число  -  Х

К заданному числу прибавить его 1/3 часть:        Х + 1/3*Х   или  Х + Х/3 

то получиться число которое меньше   36  :          Х + Х/3 <  36

 

Если данное число уменьшить на его1/2 часть:   Х  - 1/2*Х     или  Х - Х/2

то получиться число которое больше 11 :             Х - Х/2  >  11

Имеем систему неравенств:

Х + Х/3 <  36            

Х - Х/2  >  11

4Х/3  <  36    | * 3
Х/2  >  11       | * 2

4Х  <  108       | : 4

Х  >  22

Х  <  27

Х  >  22

ответ:     22 < Х <  27.   

для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена. 



теперь воспользуемся методом интервалов

___-____________ 3,5______________4_____________
при х=0                                при х=3,6                     при х=5
знак неравенства          знак неравенства           знак неравенства
меньше 0                              больше 0                     меньше 0

нас интересуют промежутки больше либо  равно
такой промежуток  от 3,5 до 4 
при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)

ответ [3.5;4)