1/а.
Объяснение:
Преобразовать (упростить):
[(2a+3)/(2a-3)]*[(2a²+3a)/(4a²+12a+9)]-[(3a+2)/(2a+3)]+[(4a-1)/(2a-3)]-[(a-1)/a];
1)В скобках. Преобразовать:
числитель первой дроби:(2a²+3a)=а(2а+3);
знаменатель первой дроби:(4a²+12a+9)=(2а+3)²;
Вычитание:
[а(2а+3)/(2а+3)²] - [(3a+2)/(2a+3)]=
сокращение на (2а+3) в первой дроби:
=[а/(2а+3)] - [(3a+2)/(2a+3)]=
общий знаменатель (2a+3):
=(а-3а-2)/(2а+3)=
=(-2а-2)/(2а+3);
2)Умножение:
[(2a+3)/(2a-3)] * [(-2а-2)/(2а+3)]=
=[(2a+3)*(-2a-2)] / [(2а-3)*(2а+3)]=
сокращение на (2а+3) в числителе и знаменателе:
=(-2a-2)/(2а-3);
3)Сложение:
[(-2a-2)/(2а-3)] + [(4a-1)/(2a-3)]=
общий знаменатель (2а-3):
=(-2а-2+4а-1)/(2а-3)=
=(2а-3)/(2а-3)=1;
4)Вычитание:
1-[(а-1)/а]=
общий знаменатель а:
=(a-a+1)/a=
=1/a.
ответ:
log3 = 2*log9 - 1
log3 = 2 * log(3^2) - log3 3
log3 = 2 * 1\2 * log3 - log3 3
log3 = log3 - log3 3
log3 (sin 3x - sin x) = log3 [(17*sin 2x) \ 3]
теперь основания логарифмов одинаковые =>
решать выражения при логарифмах (приравнять их):
sin 3x - sin x) = [(17*sin 2x) \ 3]
3*(sin 3x - sin x) = 17*sin 2x
3*[(3sin x - 4sin^3 x) - sin x] = 17*(2sin x * cos x)
3*(2sin x - 4sin^3 x) = 34*sin x * cos x > (: ) на sin x =>
6 - 12sin^2 x = 34cos x
6 - 12*(1 - cos^2 x) = 34cos x
6 - 12 + 12cos^2 x - 34cos x = 0
12cos^2 x - 34cos x - 6 = 0 > (: ) на 2 и cos x = t
6t^2 - 17t - 3 = 0
дальше легко
объяснение:
