Оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.
Первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.
Второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.
1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х
х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)
х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36
х^2=36
х=-6 - не удовлетв. условиям задачи
х=6 (час)
х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора
х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго
Путь Х - скорость автомобиля, а Y - скорость автобуса. За 4 часа автомобиль проедет расстояние между пунктами и вместе с автобусом они проедут еще одно расстояние между ними, то есть всего они проедут 520 км.
Получеаем , что 4 * (Х + Y) = 520, откуда Y = 130 - x.
Автобус затратит на 260 км на 1час 18 минут, то есть на 1,3 часа меньше, чем автомобиль на 520 км, поэтому получаем уравнение
520 260 400 200
- = 1,3 . Тогда - = 1
Х 130 - Х Х 130 - Х
400 * (130 - Х) - 200 * Х = Х * (130 - Х)
Х^2 - 730 * Х + 52000 = 0 , откуда Х = 80 км/ч (второй корень не подходит)
Итак, скорость автомобиля - 80 км/ч, а скорость автобуса - 50 км/x.
