Чтобы решить данную графическую систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод приведения к одному из видов уравнений. В данном случае, лучше всего воспользоваться методом подстановки.
Шаг 1: Начнем с первого уравнения: y = x^2 - 4x. Давайте подставим это выражение для y во второе уравнение.
2x - (x^2 - 4x) = 8
Шаг 2: Распределим минус в скобке.
2x - x^2 + 4x = 8
Шаг 3: Соберем все переменные в одном выражении.
-x^2 + 6x = 8
Шаг 4: Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем квадратное уравнение к стандартному виду.
x^2 - 6x + 8 = 0
Шаг 5: Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или дискриминанта. В данном случае, у нас есть возможность произвести факторизацию:
(x - 2)(x - 4) = 0
Шаг 6: Используя свойство нулевого произведения, мы можем установить значения x:
x - 2 = 0 или x - 4 = 0
x = 2 или x = 4
Шаг 7: Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем подставить их в первое уравнение для нахождения соответствующих значений y:
При x = 2:
y = 2^2 - 4(2)
y = 4 - 8
y = -4
При x = 4:
y = 4^2 - 4(4)
y = 16 - 16
y = 0
Таким образом, решение графической системы уравнений:
