Доведіть, що при всіх дійсних значеннях а виконується нерівність:​

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Объяснение:

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на  3 км/ч.,  но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость  велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
 ответ: 9  км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.