1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=x³-3x²+1

2. Исследовать функцию и построить её график:
y=2x³-x²-3

1)

a)  x < -5;      x ∈ (-∞; -5)

б) x >= -5 ;     x ∈ [-5; +∞)

в) x <= - 5 ;    x ∈ (-∞; -5]

г) x > - 5;      x ∈ (-5; +∞)

ответ : б)

2)

6 - положительное, целое - натуральное

3/7 - нецелое (0 < 3/7 < 1) - не натуральное

√2 - нецелое (1 < √2 < 2) - не натуральное

0 - не положительное - не натуральное

-8 - не положительное - не натуральное

-3,9 - не положительное - не натуральное

37 - положительное, целое - натуральное

п - 3,14 - положительное, целое - натуральное

-√7 -  не положительное - не натуральное

ответ: 26, 37, п

3)

3√49 - 3(√2)^2

3√49 = 3*7=21

21 - 3(√2)^2

21 - 3*2 = 21 - 6 = 15

4)

5х-15<0

2x-3>=0

5x<15

2x>=3

x=3

x=3/2=1.5

x е [1.5; 3)

5) 35/3√7 * √7/√7 = 5*7*√7/3*7= 5√7/3

6)

√7×√63 - √27 ÷ √12=

=√441 - √27 ÷ √4 =

= 21 - 3÷2 =

= 39÷2 =

= 19,5

Задачу можно решать несколькими Проще с арифметической прогрессии.Первый(а₁=1)играет с остальными (n-1) партий,например,если участников 5,то первый играет с другими 4 партии.Если исходить из прогрессии,то каждый последующий,учитывая уже сыгранные партии,будет играть на одну партию меньше(d=1).Например,5 участников,первый играет 4 партии,второй,учитывая,что сыграл с первым,сыграет 3 партии.Третий,учитывая,что сыграл с двумя первыми,сыграет 2 партии и т.д. Sn=(2a₁+d(n-1))/2 · n; 45=(2·1+1·(n-1))/2 · n; 90=(2+n-1)·n; n²+n-90=0; D=361; n₁=-10-не соответствует,кол-во участников не может быть отрицательным; n₂=9.ответ: 9