Координаты точки пересечения прямых (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
Объяснение:
Графически определи корни системы уравнений.
y−1= −2x
−x+y=−2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
y−1= −2x −x+y=−2
у= -2х+1 у= -2+х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 3 1 -1 у -3 -2 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
Метод подстановки -- это когда ты знаешь, чему равен х или у и можешь подставить его во вторую систему.
Как узнать х или у? Нужно просто выразить х или у через у или х. Ты можешь выбрать любое уравнение.
Выражаем у через х во второй системе. Для этого мы переносим у в левую часть. Он будет с минусом, нужно поменять знаки в правой части.
2х-у = 3
-у = -3-2х
Минус!
у = 3+2х
Итак, продолжим. Теперь ты знаешь, чему равен у. Подставим его в любую систему, например, в первую:
х+3+2х = 6
Уравнение с двумя переменными превратилось в обычное, решаем:
х+2х = 6-3
3х = 3
х = 1
Итак, х = 3, подставим его в любое уравнение, вот в это:
у = 3+2х
у = 3+2
у = 5
ответ: (1; 5)
Для записи в тетради:
х+у = 6
2х-у = -3
---
х+у = 6
у = 3+2х
---
х+3+2х = 6
у = 3+2х
---
х = 1
у = 3+2х
---
х = 1
у = 5
---
ответ: (1; 5)
Удачи!
