Не виконуючи побудови графіка функції у=0.2х-7, визнач, чи проходить графік через точки: а) А(20;-3); б) В (5;-8).

√(х-4)=6-х    ОДЗ х-4≥0  х≥4                  √х -4= 6-х   ОДЗ х≥0

                             6-х≥0 х≤ 6                                               х≤ 10

√(х-4)²=(6-х)²                                          √х =10-х

х-4=36-12х+х²                                         √х² =(10-х)²

х²-13х+40=0                                             х=100-20х+х²

D= 169-160=9                                           х²- 21х+100=0

x₁=(13+3)/2= 8  не  подходит ОДЗ          D= 441- 400=41

х₂=(13-3)/2= 5                                       x₁ =(21+√41)/2 не подходит

                                                              x₂ =(21-√41)/2

А) D=10^2 - 4 x 1 x 21 =100 - 96 = 4
x1,2=10+-2/2
x1=6
x2=4
дальше рисуем рисунок и расставляем цифры, так чтобы 4 был перед 6, нужно чтобы между ними было небольшое расстояние, находим решение с метода интервал (это полуокружности, которые соединяются либо 2 ближайшими точками, либо (если это начало или конец) 1 точкой, и как бы продолжить ее не много (но не соединять ни с чем), в данном случае нужно ставить не точки, а выколотые , то есть не разукрашенные), берем значения которые стоят до 4 - 0,1, 2, 3 и др ( не важно), если мы подставим под уравнение, то решение будет положительное (пишем наверху полукруга +), а дальше они чередуются (то есть + - + - +). Нам нужно, то решение, которое больше нуля - положительное. Значит ответ будет - от - бесконечности до 4 (знак объединения (полукруг, направленный вверх)) от 6 до + бесконечности.
б) x^2 = 9
x = +-3
рисуем рисунок и определяемые возможные значения (как рисовать было написано выше в а)) с метода интервалов (точки в данном случае не выколотые, а закрашенные), у нас получается, что до -3 - положительно (+), от -3 до 3 - отрицательное, от 3 и больше - положительно
Нам нужны значения, которые меньше 0, то есть ответ - от -3 до 3