Составьте биквадратное уравнение, которое имеет два решения​

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить уравнение |x-2| - |x-3| +|2x -8| = x

ответ:  {  3 ; 7 }

Объяснение:  |x-2| - |x-3| +|2x -8| =x ⇔   |x-2| - |x-3| +2|x - 4| =x  

а) x  < 2 иначе x  ∈ (- ∞  ;2)

-(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔  3x =7 ⇔  x = 7/3    ∉ (- ∞  ;2)    * * * 7/3> 2 * * * ;

б)  2 ≤ x < 3   иначе x  ∈ [2 ;3)

(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔  x = 3  ∉ [2 ;3) ;

в) 3 ≤ x < 4 иначе x  ∈ [3 ;4)

(x-2)-  (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔ x = 3  ;

г) x ≥ 4  иначе x  ∈ [4 ;∞)

(x-2) -  (x-3) + 2(x - 4) = x  ⇔  x=7 .

У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос.
Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб.
Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше,
то сумма составила бы 156% от первоначальной.
x + y + 3z = 1,56(x + y + z)
Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше,
то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%.
x + y/3 + z = 0,8(x + y + z)
Составляем систему
{ x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z)
{ x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z)
Упрощаем
{ 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z
{ 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2z
Делим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3
{ z = 0,28x + 0,28y + 0,28z
{ y = 0,3x + 0,3y + 0,3z
Выразим y и z через остальные переменные
{ 0,28x + 0,28y = 0,72z
{ 0,3x + 0,3z = 0,7y
Умножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4
{ 7x + 7y = 18z
{ 3x + 3z = 7y
Подставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение
7x + 3x + 3z = 18z
10x = 15z
z = 2x/3; x = 1,5z
3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7y
y = 5x/7
Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб,
а Лариса z =  2x/3 = 14x/21 руб.
Вместе они внесли
x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб.
Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.