Упростите: cos3a-cos4a-cos5a+cos6a+4sinasina/2cos9a/2

Я чертёж заброшу. А пока само решение:
→     →      →     →       →
АВ + СВ = АВ + ВМ = АМ
                 →    → 
Задание : АМ*АС=?
Знаем, что скалярное произведение векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними.
→      →      →    →                      →      →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°= ?
|AM| ищем из ΔАМС по т. Пифагора |AM| = √(12 -1)=√13
|AC| = 1 ( против угла 30°)
Сos150° = -Cos30°= -√3/2
→      →      →    →                      →      →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°=√13*1*(-√3/2) = -√39/2

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.