Дана арифметическая прогрессия: −26, −29, −32... 1. Найди и запиши в ответе двадцатый член данной прогрессии.

Пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [Величина s введена для удобства, она потом сократится]. Тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч. Время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x. Второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2):(x-15) = s/(2*(x-15)), а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах.  По условию, t1 = t2_1+t2_2.  Получаем уравнение:

s/x = s/(2*(x-15)) + s/180

Сократим (как и было обещано J ) на s и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                    (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

D = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

Следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45

Так как x>54, то x=60

ответ  60

1,6(5-х) = 1,5(4-х)
Решение
(перемножаем числа на цифры в скобках)
8-1,6х = 6-1,5х
Сейчас всё просто. Мы переносим известное вправо, а неизвестное влево
-1,6х+1,5х= 6-8
Считаем...
-0,1х= -2
Поскольку мы сейчас будем делить 2 числа со знаком (-), то... Мы знаем, что 2 минуса дают нам (+). Следовательно...
х = 2 / 0,1
х = 20
ответ: х = 20
                                 Теперь второе.
2(4-3х) = 6-3(2х-1)
Решение
 Перемножаем каждое число на скобку
8-6х = 12х-6-6х+3
Переносим известное вправо, а неизвестное, т.е. с (х) влево
 -6х-12х+6х=-6+3-8
Считаем...
-12х= -12
х = -12/-12
х = 1
ответ: х = 1