3) Робітник і його учень, працюючи разом, можуть виконати деяку ро- боту за 8 год. Робітник, працюючи один, може виконати всю роботу
на 12 год раніше, ніж учень. За скільки годин може виконати цю робо-
ту учень? Яке зрівнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначе-
но час, за який може виконати роботу учень?
1
1 1 1 1 1 1
Б.
1 1 1 1
В.
г.
x - 12 8
х+12 8
x - 8
12
X +8
12
начено
-
+
+
х​

Сначала составим формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого используем известное соотношение:

a(n) = a1 + (n-1)d

Подставляя первый член и разность в это выражение, получаем:

a(n) = 376 -6(n-1) = 376 - 6n + 6 = 382 - 6n

Теперь воспользуемся нашим условием. По условию все члены нашей прогрессии должны быть меньше 100, отсюда:

382 - 6n < 100

-6n < -282

n > 47

Отсюда следует, что при всех членах, номера которых больше 47, будут меньше 100, а первый номер, при котором выполняется это условие: 48.

O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM

треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM

треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB

треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) =>

ML=LB

AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана

периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM

периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM

AM = 99/3 = 33

периметр ABC = 5*33 = 165