Неравенство (х – а) (4x — 2) (x + b) 0 имеетрешение - вопрос №182044354204055 от zeinalovazahra 04.01.2022 16:59

Question

Алгебра: Неравенство (х – а) (4x — 2) (x + b) 0 имеетрешение (— 4; 0. 5) U (5; 0). Найдите Значения a и b ​

zeinalovazahra · Answer

Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2 = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0 или √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z √3 tgx -1 = 0
x = 1/√3
x = π/6 + πn , n∈Z

Неравенство (х – а) (4x — 2) (x + b) > 0 имеетрешение (— 4; 0. 5) U (5; 0). Найдите Значения a и b ​

Неравенство (х – а) (4x — 2) (x + b) > 0 имеет
решение (— 4; 0. 5) U (5; 0). Найдите Значения a и b