4,5. Осталось 5 минут до звонка!
​

1) x - одна сторона,  y - вторая сторона
x = y + 2.6
S = xy = 5.6
x>0, y>0
y*(y+2.6) = 5.6
y^2 + 2.6y - 5.6 = 0
10y^2 + 26y - 56 = 0
5y^2 + 13y - 28 = 0
D=729
y1 = (-13 - 27)/10 = -40/10 = -4 < 0 - посторонний корень
y2 = (-13 + 27)/10 = 14/10 = 1.4
y = 1.4, x = 1.4 + 2.6 = 4
ответ: 1,4 и 4 см.
2) а) z(9z - 1) = 0
z = 0,
9z - 1 = 0, z=1/9
б) y^2 + 2y - 15 = 0, D=64
y1 = (-2-8)/2 = -10/2 = -5
y2 = (-2+8)/2 = 6/2 = 3
в) (18/x) - 5x - 27 = 0
(18 - 5x^2 - 27x)/x = 0
x≠0
-5x^2 - 27x + 18 = 0
5x^2 + 27x - 18 = 0
D = 1089
x1 = (-27 - 33)/10 = -60/10 = -6
x2 = (-27+33)/10 = 6/10 = 3/5 = 0.6

1) √(x-1)<7-x
√(x-1)>=0 => x>=1
т.к. √(x-1)>=0 => (7-x)>0 <=> x<7
x∈[1;7)
теперь возведем в квадрат оба выражения
x-1<(7-x)^2
x-1<49-14x+x^2
x^2-15x+50>0
найдем значения х, при которых (x^2-15x+50)=0:
D=15^2-4*1*50=25=5^2
x1=(15+5)/2=10
x2=(15-5)/2=5
теперь решим методом координат:
отмечаем на координате точки 5 и 10 (см.рисунок), далее расставляем "+" или "-", где "+" значит, что (x^2-15x+50)>0, a "-" что (x^2-15x+50)<0
тогда ответ - все значения, в которых х будет под знаком "+", до одз - от 1 до 7
ответ: x∈[1;5)