1. (0,5 б) В ящику знаходиться 7 білих і 4 чорних кульки. Скількома можна вибрати білу або чорну кульку?
А) 28
Б) 7
B) 11
Г) 4​

Это легко решить графически

Строишь графики функций y = x² и y = x + 5, но в системе координат с дополнительной осью O, параллельной оси Оy, но сдвинутой на 4 вправо, т.е. провести ее надо через точку 4 по оси Ох.
Построил? Теперь смотришь на знаки. Если на каком-то отрезке оси Ох знаки функции одинаковы, т.е. их графики одновременно или выше, или ниже оси Ох, то нужное нам произведение больше нуля, если находятся по разные стороны от оси Ох, то оно меньше нуля.

Т.е. в нашем случае ответ будет x ∈ (-бесконечности; -1], или x ≤ -1

Уравнение четвертой степени имеет максимум 4 корня.

Если все они действительные - то согласно правилу знаков Декарта - все они положительные , так как знак коэффициентов меняется 4 раза.  ( + - + - + )

Согласно теореме Виетта сумма корней уравнения n - степени равна частному от деления коэффициента при степени n-1 на коэффициент при n - степени с противоположным знаком .

В нашем случае это  26/1 = 26

Определим точки перегиба функции в левой части Уравнения

f"(x) = (x^4-26x^3+160x^2-100x+7)" = 12x^2 - 156x +320

f"(x) =0

12x^2 - 156x +320 =0

x12 = 13/2 +- √561 / 6

x1 ≅ 2.5

x2≅10.4

- Точки перегиба

Все Корни уравнения положительные .

f(0) >0

f(2,5) >0

посмотрим есть ли на интервале от 0 до 2.5 отрицательные значения функции и соответственно 2 корня

f(0,5) = (0.5)^4-26*(0.5)^3+160*(0.5)^2-100*(0.5)+7 = -6.1875

Есть  2 действительных корня .

Посмотрим значение функции за второй точкой перегиба

f(12)=  (12)^4-26*(12)^3+160*(12)^2-100*(12)+7 = -2345

При больших X - значение функции положительно ( так коэффициент при 4 степени положительный )

Значит уравнение имеет 4 действительных корня и их сумма по теореме Виетта равна 26