andreyyazyninp0875c
10.01.2021 23:09

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ Вариант 1
1. Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений1) (14; 2); 2) (6; 13); 3) (8; -2); 4) (8; 2)
3. Найдите значение выражения х0 + у0, если (x0; у0) — решение системы уравнений1) 1; 2) -1; 3) 9; 4) -9
6. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов -19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
kseniaLi555
30.08.2021 12:10
Ну, если ты в действительно тапок, то лучше не высовывайся без хозяина на улицу, а то рискуешь быть облит святой водой священниками и бабушками
Так же ты можешь создать свой канал на ютубе и быстро стать популярным(не каждый день встретишь тапочка блогера)
В принципе можешь продаться ученым, но сильно рискуешь, кто знает, какие на тебе опыты поставят.
Можешь еще постоять где-нибудь на полочке, позволить собаки погрызть тебя, или дать коту себя во владения туалета, а вообще лучше сходить, почитать книгу и не писать всякую хрен
0,0(0 оценок)
Ответ:
Danika02
03.06.2023 15:16

Объяснение:

Мы докажем это равенство по индукции. Но сначала преобразуем правую часть равенства к более удобному для нас виду:

\frac{1}{12} (2n^6+6n^5+5n^4-n^2)=\frac{n^2(2n^4+6n^3+5n^2-1)}{12} =\frac{n^2(2n^4+2n^3+4n^3+4n^2+n^2+n-n-1)}{12} =\frac{n^2(2n^3(n+1)+4n^2(n+1)+n(n+1)-(n+1))}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^3+4n^2+n-1)}{12} =\\=\frac{n^2(n+1)(2n^3+2n^2+2n^2+2n-n-1)}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^2(n+1)+2n(n+1)-(n+1))}{12}=\frac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}А вот теперь применим индукцию. Легко проверить, что для n=1 равенство верно.

Теперь предположим что равенство верно для n=k:

1^5+2^5+...+k^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}

Прибавив к обеим частям равенства (k+1)^5 получим:

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5

Займёмся преобразованием правой части этого равенства:

\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5=(k+1)^2\bigg(\frac{k^2(2k^2+2k-1)}{12} +(k+1)^3\bigg)=\\=\frac{(k+1)^2}{12} \big(k^2(2k^2+2k-1)+12(k^3+3k^2+3k+1)\big)=\\=\frac{(k+1)^2}{12}\big(2k^4+14k^3+35k^2+36k+12\big)=\frac{(k+1)^2(2k^4+4k^3+10k^3+20k^2+15k^2+30k+6k+12)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(2k^3(k+2)+10k^2(k+2)+15k(k+2)+6(k+2))}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+10k^2+15k+6)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+4k^2+6k^2+12k+3k+6)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^2(k+2)+6k(k+2)+3(k+2))}{12}==\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2k^2+6k+3)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2k+1)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}Таким образом

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}

То есть если равенство верно для произвольного n=k, то оно также оказывается верным и для n=k+1. По индукции заключаем верность равенства для любого натурального n.

Если же вас интересует каким можно вывести формулу, которую мы только что доказали - напишите мне в ЛС.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота