Алгебра: , это вопросы из впр, завтра уже сдавать

, это вопросы из впр, завтра уже сдавать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ArbuzovAndrey

21.08.2021 22:16

Лишнее название море,каспийское море,белое море,охотское море...

ТвояМилая

21.08.2021 22:16

Больному прописано лекарство ,которое нужно пить по 0,25 г 4 раза в день в течение14 дней. в одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г . какое наименьшее количество...

Роли5

16.03.2023 17:20

Найдите значение числового выражения : 1,75-(7__15: 1 13__15+3__8) черта...

радмир140

16.03.2023 17:20

Найдите область допустимых значений переменной в выражении а= от дроби в числители х квадрат-2х+1 деленное на в знаменатиле х-1, отнять дробь, в числителе 9-6х+х квадратделенное...

DarkGay

16.03.2023 17:20

1) найдите одночлен,равный сумме подобных одночленов: а)2x+3x= б)3m+5m= в)a+4a+a= г)3b+b+b= д)2a+4a+6a= е)4ab+ab+12ab= ж)17a в квадрате+13a в кубе+11a в кубе= з)15a в квадрате...

анна3031

21.08.2020 19:56

Выражение: 10/x^2-10x+25 - 10/25-x^2 + 1/x+5...

АНooop

21.08.2020 19:56

Преобразуйте дробь в выражение: а) ab _ 1+ab ab-1 ab б) 1 + 1 x(во второй степени) - 4x + 4 2x - x (во второй степени)...

virusvirus93

21.08.2020 19:56

Докажите что: сумма 1^3+2^3++98^3+99^3 делится на 100. объясните принцип решения подобных . заранее с:...

alina20041002

21.08.2020 19:56

Корни.. внесите множитель под знак корня. г) 7 д) b з) где b 0 не просто ответ, а...

volkovaales0308

19.08.2021 23:16

У= (х-3) во 2 степени и все под корнем...

Ответ:

vikabosch

08.04.2023 21:03

Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным.
а) х= 3
3²-4·3+3=0
9-12+3=0
0=0 - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.

б) х= - 7
2·(-7)²+(-7)-3=0
98-7-3=0
88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.

в) х= -5
2·(-5)² - 3·(-5) - 65 =0
50+15-65 = 0
0 = 0 - верное равенство, значит, число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0.

г) х=6
6²-2·6+6=0
36-12+6 = 0
30≠0 - неверное равенство, значит, число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0.

0,0(0 оценок)

Ответ:

tatanapahomova9

14.05.2022 09:26

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку