ctg^2x=ctgх
ctg^2x-ctgx=0
ctgx(ctgx-1)=0
ctgx=0 или ctgх-1=0
ctgx=1
х= п/2+пn, n€z;
x=п/4+пn, n€z
ctg^2x-ctgx=0
Путь ctgx=t, t прин. (- беск. ; + бескон.)
t^2-t=0
D= (-1)^2-4*1*0=1-0=1
t1 = (1-1)/2 = 0
t2= (1+1)/2=1
Отсюда следует:
(1)ctg x =0(частный случай)
x= П/2 +Пn, n прин. Z
(2) ctgx=1(частн.сл.)
x= П/4+ Пk, k прин. Z
