Знайти проміжки зростання та спадання функції у = x^2 – 4х +5, дослідити її на екстремум і побудувати графік.​

план действий : 1) ищем производную;

2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);

3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;

4) пишем ответ.

Поехали?

1) у' = -2x +2

2) -2x +2 = 0

-2x = -2

x = 1

3) -∞ 1 +∞

+ -

4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает

при х ∈ (1; +∞( функция убывает