Обозначим недостающее число через x.
а) Среднее арифметическое данного ряда = 24:
(3+8+15+30+x+24)/6 = 24; 80 + x = 24*6;
80 + х = 144
х = 144 - 80
х = 64
Пропущено число 64.
б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.
Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число, оно равно :
x-3 = 52;
x= 55.
Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:
64-x=52;
x = 64-52 = 12.
в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 8, то пропущено число 8.
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.
