Решите уравнение 2x^4-5x^3-5x^2+3=0

Задать вопрос

Войти



Аноним

Математика

11 ноября 21:15

Решить уравнение 2x^4-5x^2+3=0

ответ или решение1

Для решения биквадратного уравнения 2Х4  - 5Х2 + 3 = 0,  подставим вместо Х2 значение У:

2У2 – 5У + 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение общего вида:

У1,2 = (5 ± √25 – 4 * 2 * 3) / 4;

У1,2 = (5 ± √25 – 1) / 4;

У1,2 = (5 ± 1) / 4;

У1 =  3/2;

У2 = 1.

Подставляем полученное значение У1  и У2  в Х2 :

Х1,2 = ± √3/2 ;

Х3,4  ± √1 = ± 1.

ответ: в уравнении  2Х4  - 5Х2 + 3 = 0,   Х1,2 = ± √3/2;  Х3,4  =  ± 1.