Розв'язати графічно систему рівнянь 2x-y=3 3x+2y=8​

Сначала берем производную из этого уравнения, и это будет угловыми коэффициентами наших касательных. Далее наши касательные будут иметь вид y=kx+b и один из них будет касаться точки координатами (2;0). Подставляем в уравнение касательной и найдем b первого касательного. Теперь нужно найти угловой коэффициент второго касательного. Т.к оно перпендикулярно первому, то его угловой коэффициент будет равна минус одна деленная первому коэффициенту (точно не помню ищи в интернете). x второго найдем через его угловое коэффициент. Т.к наша фигура парабола, которая симметрично вдоль оси ординат, по принципу симметрии вторая касательная будет касаться точки (-2,0). Далее подставляя в уравнение находим b второго. Вот и наше две уравнении касательных.

РЕШЕНИЕ
Задача 1.
 - Локальные экстремумы в корнях первой производной.
Y'(x) = 6*x²+6*x = 6*x*(x +1) = 0 
Корни: х1 = - 1 и х2 = 0
Функция убывает между корнями.
ОТВЕТ: Убывает - Х∈(-1;0), возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;+∞)
Экстремумы в интервале
Максимум -  Y(2) = 27 - ОТВЕТ
Минимум - Y(0) = -1  - ОТВЕТ
Задача 2. - Уравнение касательной в точке Хо = 1.
F(x) = x³+3*x² - 2*x+2
Y = F'(x)*(x-Xo) + F(Xo) - уравнение касательной.
F'(x) = 3*x² + 6*x - 2 - уравнение производной.
Вычисляем при Хо = 1.
F'(1) = 7, F(1) = 4.
Уравнение касательной в т. Хо = 1.
Y = 7*x - 3 - касательная - ОТВЕТ (рисунок в приложении)
3.
Находим производную функции.
F'(x) = 3*x² - 6*x + 2.
Параллельно У = - х +5 - значение производной равно -1.
F'(x) = 0 при Хо = 1.
Уравнение касательной
Y = -x + 11 - ОТВЕТ (рисунок в приложении)