1)находим производную 3t^2+5t=6t+5
6t+5=6*2+5=17 м/с скорость в момент t=2
производная №2)6t+5=6 => уcкорение равно 6 м/с^2
2)Имеем функцию:
y = 2 * x^3 - 4 * x^2.
Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:
y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0);
Поэтапно находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:
y(x0) = 2 * (-1) - 4 * 1 = -2 - 4 = -6;
y'(x) = 6 * x^2 - 8 * x;
y'(x0) = 6 * 1 - 8 * (-1) = 6 + 8 = 14;
Подставляем полученные значения в формулу касательной:
y = 14 * (x + 1) - 6;
y = 14 * x + 14 - 6;
y = 14 * x + 8 - уравнение нашей касательной.
подбираем 1 корень:
x=1
тогда этот многочлен можно представить как:
(x-1)(3x^2+ax+b)=3x^3+ax^2+bx-3x^2-ax-b=3x^3+x^2(a-3)+x(b-a)-b
известно, что:
3x^3+x^2-3x-1=3x^3+x^2(a-3)+x(b-a)-b
тогда составляем систему:
a-3=1
b-a=-3
b=1
решаем:
b=1
a=1+3=4
тогда:
3x^3+x^2-3x-1=(x-1)(3x^2+4x+1)
раскладываем на множители 3x^2+4x+1
3x^2+4x+1=0
D=16-12=4
x1=(-4+2)/6=-1/3
x2=-1
3x^2+4x+1=3(x+1)(x+1/3)=(x+1)(3x+1)
в итоге исходный многочлен разложится на множители:
3x^3+x^2-3x-1=(x-1)(x+1)(3x+1)
(。_。)
простите если не так я просто не специалист
