1. (1б) Яка точка належить осі х? а) В(4;-3;5); б) С(-2;-1;8); в) М(0;0;8); г) К(-6;0;0)

2. (1б) Яка точка належить площині уz?

а) F (0;3;-1); б) А(-7;-0;5); в) Р(0;0;8); г) С(-6;0;0)

3. (1б) Записати координати точки, симетричної точці Р(-6;5;-3) відносно площини хz.

4. (1б) Знайдіть координати середини відрізка АВ,якщо A(20;-18;6), В(-12;-2;4)

5. (2б) Точка М середина відрізка РS. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), S(2;-3;0)

6. (3б) На осі ординат знайти точку В, рівновіддалену від точок С(-3;7;4) і D(2;-5;-1).

7. (3б) Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо

A(1;0;2), В(1;0;4); С(-1;0;0)

              S                   v                             t

по теч         120км             27+х                    120/(27+х)      

против теч. 120 км           27-х                     120/(27-х)         на 1 ч.>

стояч. вода                        27 км/ч.

течение                               х км/ч

скорость течения реки равна  х км/ч .

скорость по течению равна  (27+х) км/ч , скорость  против течения  (27-х) км/ч .

время по течению 120/(27+x) ч , время против течения  120/(27-х) ч .

составим и решим уравнение

(120/(27-х))-(120/(27+х))=1; х≠±27;

120*(27+х-27+х)=27²-х²

х²-729+120*2х=0

х=-120±√(14400+729)=-120±123

х=3, значит, скорость течения равна 3км/ч., х=-243 не подходит по смыслу задачи. т.к. скорость течения не может быть отрицательной .

ответ 3 км/ч .

Объяснение:

              S                   v                             t

по теч         120км             27+х                    120/(27+х)      

против теч. 120 км           27-х                     120/(27-х)         на 1 ч.>

стояч. вода                        27 км/ч.

течение                               х км/ч

скорость течения реки равна  х км/ч .

скорость по течению равна  (27+х) км/ч , скорость  против течения  (27-х) км/ч .

время по течению 120/(27+x) ч , время против течения  120/(27-х) ч .

составим и решим уравнение

(120/(27-х))-(120/(27+х))=1; х≠±27;

120*(27+х-27+х)=27²-х²

х²-729+120*2х=0

х=-120±√(14400+729)=-120±123

х=3, значит, скорость течения равна 3км/ч., х=-243 не подходит по смыслу задачи. т.к. скорость течения не может быть отрицательной .

ответ 3 км/ч .

Объяснение: