1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
Сначала нужно подобрать какое-нибудь частное решение (перебором). Это сделал кто-то (выше), итак частное решение x₀=15; y₀=-86. (подставь проверь!) Теперь 195*x + 34*y = 1, 195*15+34*(-86) = 1, Вычитаем из первого равенства второе равенство и получаем 195*(x-15) + 34*(y+86) = 0, Делаем замену X = x-15; Y = y+86; 195*X + 34*Y = 0; 195*X = -34*Y; 5*3*13*X = -2*17*Y, Так как 195 и 34 - взаимно простые, то, исходя из последнего равенства Y должно делится на 195, то есть Y = 195*A, (А - целое). 195*X = -34*(195*A), X = -34*A, Делаем обратные замены: (y+86) = 195*A, (x-15) = -34*A,
y = -86+195*A, x = 15 - 34*A, Подставляя эти целые решения в исходное уравнение, убеждаемся, что они верны для любого целого А.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
