Банкнота. Международное банкнотное сообщество (IBNS) – это объединение коллекционеров банкнот, членами которого являются около 2000 экспертов из более 90 стран мира. Ежегодно IBNS с интернет-голосования проводит конкурс, на котором выбирают лучшую банкноту мира. В мае 2013 года IBNS подвело итоги международного конкурса и признало казахстанскую банкноту 5000 тенге «Лучшей банкнотой 2012 года». Согласен ли ты с этим выбором и почему?

1.(3a-2b)/(2a+3b)при а=-1, b=1
  (3·(-1)-2·1)/(2·(-1)+3·1)=(-5)/1=-5.
О т в е т. -5.
2.Дробь не имеет смысла, если ее знаменатель равен 0 ( на 0 делить нельзя!) , т.е при 2х-4=0
2х=4
х=2
О т в е т. 3)х=2.
3.Одним из корней уравнения х(х+1)=6 является число х=2, потому что
2·(2+1)=6 - верное равенство.
О т в е т.  2)2.
4. (5+2х)-(3х-9)=2;
     5+2x-3x+9=2;
     2x-3x=2-9-5;
     -x=-12;
      x=12.
О т в е т. х=12 - корень уравнения (5+2х)-(3х-9)=2.
 
5.
-а^(?)b*4a^3b^2*(-8ab^4)=(-1)·4·(-8)a^(?+3+1)·b^(1+2+4)=32a⁴⁺?b⁷
6.
 2¹⁴/(2²)³·2⁵=2¹⁴/(2⁶·2⁵)=2¹⁴⁻⁽⁶⁺⁵⁾=2³

Все знают с начальной школы, что , что , и что даже . Выходит, что и . А теперь внимание на тот шаг, когда единицу мы представили в виде одинаковых значений для числителя и знаменателя, что и у знаменателя уменьшаемого числа. 

, или равно . Что же, делитель стал выглядеть несколько изящнее, теперь разбираемся с делимым. 



Очередные свойства алгебраической дроби. Ведь  равно ,  и даже равно , или равно , так? Выходит, что и  равно , или равно . Однако не стоит забывать о том, что обыкновенные дроби нельзя складывать/вычитать, имея при этом разные знаменатели. Необходимо умножить числитель и знаменатель вычитаемого на , чтобы основания дробей обрели одинаковое значение: . Теперь то можно складывать. 



Осталось выполнить деление дробей и найти ответ.



ответ: значение выражения  равно  при любом значении α.