Квадрат натурального числа а на 72 більше за саме число. 1) Знайдіть число а
2) Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого =а і а-3

Question

Алгебра: Квадрат натурального числа а на 72 більше за саме число. 1) Знайдіть число а 2) Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого =а і а-3​

Alex200488005553535 · Answer

1) Пусть неизвестное число равно а, тогда по условию

а² - а = 72

а² - а - 72 = 0

D = 1 + 4•2•72 = 289

a1 = (1+17)/2 = 9

a2 = (1-17)/2 = - 8 - не удовлетворяет условию (не является натуральным).

ответ: 9.

2( Составим приведённое квадратное уравнение, корнями которого ,валяются числа 9 и 9-3 = 6:

х² + pх + q = 0

p = -(9+6) = - 15

q = 9•6 = 54

Уравнение примет вид : х² - 15х + 54 = 0.

Квадрат натурального числа а на 72 більше за саме число. 1) Знайдіть число а 2) Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого =а і а-3​