Мөде мен аттила вен диаграма​

1) x(7 - x) > 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x(x - 7) < 0
По методу интервалов x ∈ (0; 7)

2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0
x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение.
Делим на x^2
(x - 3)(x + 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo)
Добавим решение x=0 и получим:
x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)

3) 3x^2 - 7x + 2 < 0
D = 7^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2
x1 = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3; x2 = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2
По методу интервалов x ∈ (1/3; 2)

функция задана формулой у=18-2х^2. Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Пересечение в осью Ох: у=0

18-2x²=0

2x²=18

x²=9

x=3 или x=-3

точки пересечения (3;0) или (-3;0)

Пересечение с осью Оу: х=0

18-2*0=18

Точка пересечения (0;18)

б)значение функции если значение аргумента равно 2

18-2*2²=18-2*4=18-8=10

Значение функции y(2)=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно 16

18-2x²=16

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку В (-2: 10)

х=-2 у=10

18-2*(-2)²=18-2*4=18-8=10

Да, проходит

2

функция задана формулой у=2х^2-8 . Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

пересечение с осью Ох: у=0

2x²-8=0

2x²=8

x²=4

x=2 или х=-2

Точки пересечения (2;0) или (-2;0)

пересечение с осью Оу: х=0

2*0-8= -8

Точка пересечения (0;-8)

б)значение функции если значение аргумента равно 3

у(3)=2*3²-8=2*9-8=18-8=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно -6

2x²-8= -6

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку А( -3:10)

х= -3 у=10

2*(-3)²-8=2*9-8=18-8=10

Да, проходит