6 - x² = x + 4.
Отримуємо квадратне рівняння:
х2 + х-2 = 0.
Квадратне рівняння, вирішуємо щодо x:
Шукаємо дискримінант: D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискримінант більше 0, рівняння має 2 кореня: x_1=(2root9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(- 2root9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Тоді S = ∫(-2;1)(6-x2-(x+4)) = ∫(-2;1)(-x2-x+2)) =
= -x³/3 -x²/2 + 2x|(-2;1) = |7/6 - (-20/6| = 27/6 = 4,5.
