Расстояние между двумя автомобилями равно 480 км. Автомобили, двигаясь друг на друга, встретились через 3 часа. Если бы они двигались в одном направлении, то встретились бы через 6 часов. Найдите скорость более быстрой машины
Объяснение:
1)Пусть скорость медленного автомобиля х км/ч,
а скорость быстрого автомобиля у км/ч.
2)Если автомобили двигаются навстречу друг другу , то за 3 часа они пройдут 3х+3у или 480 км.( 3х+3у=480).
3)На момент выезда быстрого автомобиля из города первый уже был на расстоянии 480 км.
Быстрый автомобиль движется быстрее первого( догоняет), значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей х-у . Поэтому расстояние в 480 км будет пройдено за 6*(у-х) ( 6*(у-х) =480 )
4){3х+3у=480 {х+у=160
{6*(у-х) =480 {у-х =80 . Складывая почленно , 2у=240 , ,у=120 (км/ч скорость быстрого автомобиля )
5 (км/час) - скорость первого туриста.
4,5 (км/час) - скорость второго туриста.
Объяснение:
Два туристи одночасно вишли з двох міст відстань між якими 38 км і зустрілись через 4 год. З якою швидкістю йшов кожний якщо перший до зустрічі пройшов на 2 км більше ніж другий ? Потрібно зробити систему.
х - скорость первого туриста.
у - скорость второго туриста.
По условию задачи до встречи туристы были в пути 4 часа.
Расстояние между пунктами 38 км.
Первый турист на 2 км больше.
По условию задачи составляем систему уравнений:
4*х+4*у=38
4*х-4*у=2, методом сложения.
Складываем уравнения:
4х+4х+4у-4у=38+2
8х=40
х=5 (км/час) - скорость первого туриста.
4*х+4*у=38
4у=38-4*5
4у=18
у=4,5 (км/час) - скорость второго туриста.
Проверка:
5*4+4,5*4=38; 38=38;
5*4-4,5*4=2; 2=2; всё верно.
