На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем AC от­ме­ти­ли точку D так, что AD = AC и точка A на­хо­дит­ся между точ­ка­ми B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла , ADC если угол ABC равен 32 градуса

Пусть в синем зале х рядов по у мест в каждом, тогда в красном зале 2+х рядов по у-4 места.
Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему.
ху=360
(2+х)(у-4)=320

ху=360
2у-8+ху-4х=320
Подставим ху=360 во 2 уравнение
2у-8+360-4х=320
2у-4х=-32
Выразим у через х
2у=-32+4у
у=-16+2у
Подставим у в 1 уравнение
х(-16+2х)=360
-16х+2х²=360
2х²-16х-360=0
х²-8х-180=0
а=1, в=-8, с=-180
       к=-4
Д=к²-ас=196
х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18
х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи
Если х=18, то у=-16+2*18=20
Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест.
Уххх))) Все вроде)

X²-|5x-9| ≤ 5x
x²-5|x-1,8| ≤ 5x   
1,8

1) x≤1,8    x²+(5x-9) ≤ 5x
                 x²+5x-9-5x ≤ 0
                 x²-9 ≤ 0                       +                  -                     +
                 (x-3)(x+3)≤ 0    -33
                 x∈[-3;3]
                учитываем, что х≤1,8, получаем что   х∈[-3;1,8]
2) x>1,8   x²-(5x-9) ≤ 5x
                x²-5x+9-5x ≤ 0
                x²-10x+9 ≤ 0
                (x₁*x₂ =9  и  x₁+x₂=10)  => x₁=1; x₂=9
                (x-1)(x-9) ≤ 0
                            +                 -                 + 
                19
                x∈[1; 9]
                Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
     ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
      т.е. отрезок [-3;9]
      Находим длину полученного отрезка:
      L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
      ответ: 12