не виконуючи побудови графіка функції y=5x+7 укажіть через які точки проходить граафік А(3;-8) і В(-2;-1)

Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .

1 строку * 7 - 5*2 строку   ;    1стр*3 - 5*3стр    ;    1стр*2-5*4стр

2стр - 4*3стр   ;     3 стр + 4стр

Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .

Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером  4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система  НЕСОВМЕСТНА .

Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .

См. рисунок в приложении.
Строим границы указанных областей.
у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3)
Парабола разбивает плоскость хОу на две части
внутреннюю и внешнюю.
Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство
0≥-1 - верно.
Значит область, определяемая неравенством  у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.

Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости.
Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой.
Координаты точки  (0;0)  удовлетворяют неравенству х+у≤2:
0+0≤2 - верно.

Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1
О т в е т.  р=-1