913. Скільки різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 1, 2, 3, 4, 5, можна скласти, якщо цифри в числі:
1) не повторюються; 2) можуть повторюватися?​

Примем производительность первого маляра за х, второго за у
Тогда вдвоем они за 1 час покрасят
х+у=40 м²
Работая в одиночку, первый маляр покрасит 50 м² за
50:х (часов)
а второй 90м² за
90:у (часа)
Из условия задачи известно, что
90:у-50:х=4 (часа)
Составим систему уравнений:
|х+у=40
|90:у-50:х=4
Из первого уравнения найдем у через х
у=40-х
Подставим это значение во второе уравнение

90:(40-х)-50:х=4 Умножим обе части уравнения на х(40-х), чтобы избавиться от дроби.
90х-50(40-х)=4 х(40-х),
90х-2000 +50х =160х -4х²
4х² +90х-2000 +50х - 160х= 0
4х² -20х-2000=0 Для облегчения вычисления разделим обе части на 4, получим
х² -5х-500=0

Решая задачу через дискриминант, получим 

х=25 м² в час

100 м² первый маляр покрасит  за 

100:25=4 часа. 

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33