Знайти координате точек перетину з осями координат графіквів рівняння : 1) x + y = 7 2) 2x - y =14 3) 5x - 3y = 15 4) 2x - 5y = 15

Я расскажу вам как построить вручную) этот график. сначала найдете абсциссу вершины параболы. это -в/в2а=-8/-2=4

Потом ординату вершины, подставив в у вместо икс 4,получите

у=-16+32-12=32-28=4

строите точку в координатной плоскости х=4; у=4. проводите через эту точку прямую ║оси оу. и ветви параболы будут направлены вниз, от вершины вправо отступите клетку, и вниз на одну клетку, поставили точку ,потом от вершины на две клетки вправо, а вниз на 4 ,потом от вершины на 3 клетки вправо, вниз на 9, потом относительно прямой, которая осью симметрии является постройте точки, симметричные отмеченным. Плавно соедините все точки. Получите параболу. А область значения функции такая у∈(-∞;4]

Y=-x²-6x-7     y=x+3
-x²-6x-7=x+3
x²+7x+10=0    D=9
x₁=-5     x₂=-2
S=₋₂∫⁻⁵(-x²-6x-7-x-3)dx=₋₂∫⁻⁵(-x²-7x-10)dx==(-x³/3-3,5x²-10x) ₋₂|⁻⁵=                              =(-(-5)³/3-3,5*(-5)²-10*(-5)-(-(-2)³/3-3,5*(-2)²-10*(-2)))=
=(125/3-87,5+50-(8/3-14+20))=(125/3-37,5-8/3-6)=(43,5-117/3)=(117/3-87/2)=              =(117*2-87*3)/6=(234-261)/6=(-27/6)=-9/2=|-4,5|=4,5.
ответ: S=4,5 кв. ед.

y=-x²-6x-11    y=-x+3
-x²+6x-11=-x+3
x²-7x+14=0   D=-7 ⇒ уравнение не имеет действительных корней  ⇒
графики y=-x²-6x-11 и y=-x+3 не пересекаются.